Section A
Q1.
(a)
नई दिल्ली स्थित एक होटल के प्रबंधक ने सूचित किया कि पिछले अनेक महीनों से, उसके अपने अवलोकन के आधार पर, उसने किराए पर उठाए गए कमरों की औसत संख्या 212 पाई है । कॉर्पोरेट अधिकारियों में से एक का मत है कि यह संख्या कुछ अधिक अनुमानित है । 150 रात्रियों से लिए गए एक प्रतिदर्श में औसतन (माध्य) 201-3 कमरे और 45.5 कमरों का मानक विचलन पाया गया । यदि ये परिणाम सूचित करते हैं कि प्रबंधक ने अपनी रिपोर्ट को बढ़ाकर प्रस्तुत किया है, तो उसे चेताबनी दी जाएगी । 5% स्तर पर, प्रबंधक की नियति क्या होगी ? [सामान्य वितरण सारणी पुस्तिका के अंत में दी गई है]
The manager of a hotel based in New Delhi reports that the mean number of rooms rented out per night is at least 212 based on his observation for the past several months. One of the corporate officials feels that this number might be somewhat over-estimated. A sample of 150 nights produces a mean of 201.3 rooms and a standard deviation of 45.5 rooms. If these results suggest the manager has inflated his report, he will be given a warning. At 5% level, what is the manager's fate ? [Normal distribution table is placed at the end of the booklet]
(b)
एक छोटी फर्म का एक नई मशीन लगाकर मार्गावरोधक प्रचालन की क्षमता को बढ़ाने का विचार है । दो विकल्पों A और B की पहचान की गई है और संबंधित लागतों और राजस्व का प्राक्कलन किया जा चुका है । A के लिए वार्षिक नियत लागत ₹ 4,00,000 और B के लिए ₹ 3,00,000 होगी। परिवर्ती लागत प्रति इकाई A के लिए ₹ 100 और B के लिए ₹ 110 होगी । राजस्व प्रति इकाई ₹ 150 होगा ।
(i) प्रत्येक विकल्प के लिए, संतुलन-स्तर बिंदु का निर्धारण कीजिए ।
(ii) उत्पादन की किस मात्रा पर ये दोनों विकल्प बराबर-बराबर मुनाफा देंगे ?
A small firm intends to increase the capacity of a bottleneck operation by adding a new machine. Two alternatives A and B, have been identified and the associated costs and revenues have been estimated. Annual fixed costs would be ₹ 4,00,000 for A and ₹ 3,00,000 for B. Variable costs per unit would be ₹ 100 for A and ₹ 110 for B. Revenue per unit would be ₹ 150.
(i) Determine each alternative's break-even point.
(ii) At what volume of output would the two alternatives yield the same profit?
