Section A
Q1.
(a)
किसी तंत्र की विश्वसनीयता को एक उदाहरण सहित परिभाषित कीजिए, साथ ही इसको प्रभावित करने वाले मापदण्डों की व्याख्या कीजिए।
Define reliability of a system with an example along with the criteria affecting it.
(b)
खेल सिद्धान्त की विशेषताओं पर एक टिप्पणी लिखिए तथा इसकी सीमाओं का वर्णन कीजिए।
Write a note on the characteristics of game theory and discuss its limitations.
(c)
रैखिक प्रोग्रामन समस्या में द्वैत की संकल्पना को परिभाषित कीजिए। निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या का द्वैत लिखिए :
अधिकतमीकरण Z = 2x1 + 5x2 + 6x3
निम्न प्रतिबन्धों के अंतर्गत
5x1 + 6x2 - x3 leq 3
-2x1 + x2 + 4x3 leq 4
x1 - 5x2 + 3x3 leq 1
-3x1 - 3x2 + 7x3 leq 6
x1, x2, x3 ge 0
Define the concept of duality in Linear Programming Problem (LPP). Write down the dual of the following LPP :
Maximize Z = 2x1 + 5x2 + 6x3
subject to the constraints
5x1 + 6x2 - x3 leq 3
-2x1 + x2 + 4x3 leq 4
x1 - 5x2 + 3x3 leq 1
-3x1 - 3x2 + 7x3 leq 6
x1, x2, x3 ge 0
(d)
मारकोव शृंखला तथा संक्रमण प्रायिकता आव्यूह का एक उदाहरण के साथ वर्णन कीजिए। निम्नलिखित संक्रमण प्रायिकता आव्यूह में A और B ब्रैन्ड के बाजार-अंश, समय 0 से 1 के लिए, ज्ञात कीजिए, जब उनका प्रारम्भिक बाजार-अंश ब्रेकडाउन 50% है:
तक
से
A
B
0. 9
0. 1
0. 5
Describe Markov chain and transition probability matrix with an example. In the following transition probability matrix, find the market shares of brands A and B for time 0 to 1, when their initial market share breakdown is 50%:
To
From
