Section A
Q1.
(a)
सर्जिकल मास्क बनाने वाली एक उत्पादन इकाई की मास्क की गुणवत्ता जाँचने में रुचि है। दोषपूर्ण मास्क बनाने की प्रायिकता, 'p', के आकलन के लिए n मास्क के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का निरीक्षण किया गया । प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि 0.95 प्रायिकता के साथ p के आकलक का परिसर p pm 0.1 हो ?
A production unit manufacturing surgical masks is concerned about the quality of their masks. A random sample of n masks are inspected to estimate 'p', the probability of manufacturing a defective mask. How large a sample is required so that the estimate of p lies in the range p pm 0.1 with probability 0.95?
(b)
एक बीमा कम्पनी ने 150 पॉलिसी-धारकों के प्रतिदर्श का अध्ययन किया । पॉलिसी के तीन वर्ग हैं : वाहन, गृह और चिकित्सा । पॉलिसी-धारकों द्वारा गृहित पॉलिसियों के संबंध में निम्न परिणाम प्राप्त हुए :
(i) 30 के पास केवल गृह बीमा है
(ii) 10 के पास केवल चिकित्सा बीमा है
(iii) 98 के पास वाहन बीमा है, लेकिन सभी तीन प्रकार के बीमा नहीं हैं
(iv) 27 के पास चिकित्सा बीमा है, लेकिन सभी तीन प्रकार के बीमा नहीं हैं
(v) 13 के पास वाहन और चिकित्सा बीमा है
यदि यह दिया हुआ है कि पॉलिसी-धारक के पास चिकित्सा बीमा है, तो उसके पास गृह बीमा होने की प्रायिकता परिकलित कीजिए ।
An insurance company studies a sample of 150 policy-holders. There are three categories of policies : auto, home and medical. The following results are obtained about the policies held by the policy-holders :
(i) 30 have only home insurance
(ii) 10 have only medical insurance
(iii) 98 have auto insurance, but not all three types of insurance
(iv) 27 have medical insurance, but not all three types of insurance
(v) 13 have auto and medical insurance
Given that a policy-holder has medical insurance, calculate the probability that he has home insurance.
