Section A
Q1.
(a)
A और B ने फैसला किया कि वे सायं 3 और 4 के बीच मिलेंगे, लेकिन दोनों को एक-दूसरे के लिए 10 मिनट से ज़्यादा इंतजार नहीं करनी होगी । उनके मिलने की प्रायिकता का निर्धारण कीजिए ।
A and B decide to meet between 3 p.m. and 4 p.m., but each of them should wait no longer than 10 minutes for the other. Determine the probability that they meet.
(b)
X, Y और Z के प्रबंधक बनने की प्रायिकताएँ क्रमश: 4/9, 2/9 और 1/3 हैं । प्रायिकताएँ कि यदि X, Y और Z प्रबंधक बन जाते हैं तो बोनस योजना चालू की जाएगी क्रमश: 3/10, 1/2 और 1/5 हैं । इस बात की क्या प्रायिकता है कि बोनस योजना चालू की जाएगी ? और यदि बोनस योजना चालू की जा चुकी हो, तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि नियुक्त किया गया प्रबंधक Y था ?
The probabilities of X, Y and Z becoming managers are 4/9, 2/9 and 1/3 respectively. The probabilities that Bonus Scheme will be introduced if X, Y and Z become managers are 3/10, 1/2 and 1/5 respectively. What is the probability that Bonus Scheme will be introduced? And if Bonus Scheme has been introduced, what is the probability that the manager appointed was Y?
(c)
एक विशेष डाटा से प्राप्त दो समाश्रयण रेखाएँ Y = X + 5 और 16X = 9Y - 94 र्थी । यदि Y का प्रसरण 16 हो, तो X का प्रसरण ज्ञात कीजिए । साथ ही, X और Y के बीच सहप्रसरण ज्ञात कीजिए ।
The two regression lines obtained from a certain data were Y = X + 5 and 16X = 9Y - 94. Find the variance of X, if the variance of Y is 16. Also find the covariance between X and Y.
