Q1.
(c) Yields of wheat for three years are as follows : Year (X): -1 overline{2} 3 Yield (Y): Y1 Y2 Y3 Obtain a test for the hypothesis H0 : eta_{YX} = 0 against H1 : eta_{YX} eq 0, where lpha = 0.05 and eta_{gamma X} is the regression coefficient of Y on X. 10 गेहूँ की तीन वर्षों की उपज निम्नलिखित हैं: वर्ष(X): 1 2 3 उपज(Y): Y1 Y2 Y3 परिकल्पना H0 : β_YX = 0 का परीक्षण H1 : β_YX ≠ 0 के विरुद्ध ज्ञात कीजिये, जबकि lpha = 0.05 तथा eta_{gamma X}, Y का X पर समाश्रयण गुणांक है।
(d) Describe run test for randomness with examples. 10 उदाहरणों के साथ यादच्छिकता के लिए रन परीक्षण का वर्णन कीजिये ।
(e) Under what conditions the inequality becomes an equality in case of Cramer Rao lower bound ? Explain it and cite an example. 10 क्रेमर राव निम्नतम प्रतिबन्ध में असमता किन परिस्थितियों में समता बन जाती है ? इसे समझाइये तथा एक उदाहरण दीजिये ।
