Q1.
(a)
Deduce the number of resonator between frequency range v and v + dv. (Assume the walls of cubic enclosure is perfectly reflecting.)
आवृति परिसर v और v + dv के बीच रेजोनेटर (अनुनादक) की संख्या को निकालें। (मान लें कि क्यूबिक एनक्लोजर की दीवारें पूरी तरह से प्रतिबिंबित हो रही हैं।)
(b)
An xyz coordinate system is rotating with respect to an x'y'z' coordinate system having the same origin and assumed to be fixed in space. The angular velocity of xyz system relative to the x'y'z' system is given by ω = 2t î - t2 ĵ + (2t + 4) k̂, where t is the time. The position vector of a particle at time t as observed in the xyz system is given by r = (t2 + 1) î - 6t ĵ + 4t3 k̂. Calculate Coriolis and centripetal acceleration.
6 एक xyz को-ऑर्डिनेट सिस्टम x'y'z' को-ऑर्डिनेट सिस्टम के संदर्भ में घूम रहा है जिनका ऑरिजिन समान हैं और मान लें कि इनका ऑरिजिन स्पेस में अवस्थित है। xyz प्रणाल से सापेक्ष x'y'z' का कोणीय वेग ω = 2t î - t2 ĵ + (2t+4) k̂ है, जहाँ t समय को निर्देशित करता है। t समय पर एक पार्टिकल की पोजीशन वेक्टर (स्थिति सदिश) जैसे कि xyz प्रणाली में दिया गया है r = (t2+1) î - 6t ĵ + 4t3 k̂ है। कोरिओलिस और अभिकेन्द्र त्वरण को ज्ञात करें।)
(c) A point charge q of mass m is kept at a distance d below a grounded infinite conducting sheet which lies in the x-y plane. What is the value of d for which the charge remains stationary?
(d) A plane monochromatic light wave falls normally on a diaphragm with two narrow slits separated by a distance d = 2.5 mm. A fringe pattern is formed on a screen placed at a distance of 100 cm behind the diaphragm. By what distance and in which direction will these fringes be displaced when one of the slits is covered by a glass plate of thickness 10 μm?
