Section A
Q1.
(a)
एक उदाहरण की सहायता से, एकल प्रतिचयन आयोजना की व्याख्या कीजिए। एक प्रतिचयन आयोजना में संकारक अभिलक्षण वक्र के महत्त्व को भी लिखिए।
Explain Single Sampling Plan with the help of an example. Also, write the importance of an Operating Characteristics Curve in a sampling plan.
(b)
निम्नलिखित नियतन समस्या को हल कीजिए:
डिपो
Depot
I II III IV V
A 160 130 175 190 200
B 135 120 130 160 175
शहर C 140 110 145 170 185
Town D 50 50 80 80 110
E 55 35 80 80 105
Solve the above assignment problem.
(c)
बीजीय विधि का उपयोग करके निम्नलिखित खेल को हल कीजिए:
खिलाड़ी B
Player B
B1 B2 B3 B4
A1 0.25 0.20 0.14 0.30
खिलाड़ी A A2 0.27 0.16 0.12 0.14
Player A A3 0.35 0.08 0.15 0.19
A4 -0.02 0.08 0.13 0.00
Use algebraic method to solve the above game.
(d)
संक्रमण प्रायिकता आव्यूह \beginpmatrix 0 & 1 & 2 \\ 0 & (0 & 1 & 0) \\ 1 & 1/2 & 0 & 1/2 \\ 2 & 0 & 1 & 0 \endpmatrix के साथ एक मार्कोव श्रृंखला पर विचार कीजिए। दर्शाइए कि अवस्थाएँ आवर्ती और सततावृत अनिराकरणीय हैं।
Consider the Markov Chain with transition probability matrix : \beginpmatrix 0 & 1 & 2 \\ 0 & (0 & 1 & 0) \\ 1 & 1/2 & 0 & 1/2 \\ 2 & 0 & 1 & 0 \endpmatrix Show that the states are periodic and persistent non-null.
