Section A
Q1.
(a)
1000 जन्म लेने वाले व्यक्तियों में से, केवल 900, 15 वर्ष तक की आयु तक पहुँच पाते हैं, तथा प्रति 1000 व्यक्ति जो 15 वर्ष की आयु तक पहुँचते हैं, उनमें से 950 व्यक्ति 50 वर्ष की आयु तक पहुँचते हैं । प्रति 1000 व्यक्तियों में जो 50 वर्ष की आयु तक पहुँचते हैं, उनमें से 40 व्यक्तियों की एक वर्ष में मृत्यु हो जाती है। तदनुसार एक व्यक्ति के 51 वर्ष की आयु तक पहुँचने की प्रायिकता क्या है ?
Out of 1000 persons born, only 900 reach the age of 15 years, and out of every 1000 who reach the age of 15 years, 950 reach the age of 50 years. Out of every 1000 who reach the age of 50 years, 40 die in one year. Accordingly, what is the probability that a person would attain the age of 51 years?
(b)
माना X एक सतत यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकता घनत्व फलन है:
f(x) = egincases racx2, & 0 le x < 1 \ rac12, & 1 le x < 2 \ rac3-x2, & 2 le x < 3 \ 0, & extअन्यथा endcases
X का संचयी वितरण फलन निकालिए तथा इससे P(X > rac32) का मान ज्ञात कीजिए ।
Let X be a continuous random variable with probability density function :
f(x) = egincases racx2, & 0 le x < 1 \ rac12, & 1 le x < 2 \ rac3-x2, & 2 le x < 3 \ 0, & extelsewhere endcases
Obtain the cumulative distribution function of X and hence find the value of P(X > rac32).
