RPSC Assistant Professor Mathematics Paper-I 2025 Question Paper PDF

Rajasthan Government Jobs Professor 2025

  • Year 2025
  • Conducted By RPSC
  • Questions 150
  • Maximum Marks 75
  • Duration 03:00 Hours + 10 Minutes Extra
  • Languages Hindi & English

Exam Details

Detail Information
Examination Assistant Professor (College Education Deptt.) Exam
Year 2025
Conducting Body RPSC
Paper Mathematics Paper-I
Subject Mathematics
Duration 03:00 Hours + 10 Minutes Extra
Maximum Marks 75
Number of Questions 150
Question Type Objective (MCQ)

This is the Mathematics Paper-I question paper for the Assistant Professor (College Education Deptt.) Examination 2025, conducted by RPSC. The exam is objective in nature, carrying a maximum of 75 marks and a duration of 3 hours and 10 minutes. It contains 150 questions, with a penalty of 1/3rd mark for each incorrect answer and for unanswered questions if more than 10% of the total questions are left blank. The paper is available in both Hindi and English, with the English version being the standard in case of any discrepancies. Aspirants can use this paper for preparation to understand the exam pattern, difficulty level, and important topics.

Major Topics Covered

  • Cones
  • Paraboloids
  • Cylinders

Why This Paper is Important

  • Useful for Assistant Professor (College Education D preparation
  • Helps understand the latest exam pattern
  • Useful for practice and self-assessment
  • Covers frequently asked General Studies topics
  • Helpful for analysing question trends

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Instructions

  • प्रत्येक प्रश्न के लिये एक विकल्प भरना अनिवार्य है। It is mandatory to fill one option for each question.
  • All questions carry equal marks. सभी प्रश्नों के अंक समान हैं।
  • Only one answer is to be given for each question. If more than प्रत्येक प्रश्न का मात्र एक ही उत्तर दीजिए ।
  • एक से अधिक उत्तर देने की।
  • one answers are marked, it would be treated as wrong answer. दशा में प्रश्न के उत्तर को गलत माना जाएगा ।
  • The OMR Answer Sheet is inside this Question Booklet. OMR उत्तर-पत्रक इस प्रश्न-पुस्तिका के अन्दर रखा है । जब आपको
  • When you are directed to open the Question Booklet, take out प्रश्न-पुस्तिका खोलने को कहा जाए, तो उत्तर-पत्रक निकाल कर ध्यान से the Answer Sheet and fill in the particulars carefully with Blue केवल नीले बॉल पॉइंट पेन से विवरण भरें । Ball Point Pen only.
  • Please correctly fill your Roll Number in OMR Answer Sheet. कृपया अपना रोल नम्बर ओ.एम.आर. उत्तर-पत्रक पर सावधानीपूर्वक सही
  • Candidates will themselves be responsible for filling wrong भरें।
  • गलत रोल नम्बर भरने पर परीक्षार्थी स्वयं उत्तरदायी होगा। Roll No.
  • ओ.एम.आर. उत्तर-पत्रक में करेक्शन पेन/व्हाईटनर/सफेदा का उपयोग
  • Use of Correction Pen/Whitener in the OMR Answer निषिद्ध है । Sheet is strictly forbidden. 1/3 part of the mark(s) of each question will be deducted
  • प्रत्येक गलत उत्तर के लिए प्रश्न अंक का 1/3 भाग काटा जायेगा ।
  • गलत उत्तर से for each wrong answer. A wrong answer means an incorrect तात्पर्य अशुद्ध उत्तर अथवा किसी भी प्रश्न के एक से अधिक उत्तर से है। answer or more than one answers for any question. प्रत्येक प्रश्न के पाँच विकल्प दिये गये हैं, जिन्हें क्रमश: 1, 2, 3, 4, 5 अंकित
  • Each question has five options marked as 1, 2, 3, 4,
  • You किया गया है। अभ्यर्थी को सही उत्तर निर्दिष्ट करते हुए उनमें से केवल एक have to darken only one circle (bubble) indicating the correct answer on the Answer Sheet using BLUE BALL गोले (बबल) को उत्तर-पत्रक पर नीले बॉल पॉइंट पेन से गहरा करना है । POINT PEN.
  • यदि आप प्रश्न का उत्तर नहीं देना चाहते हैं तो उत्तर-पत्रक में पाँचवें (5) विकल्प
  • If you are not attempting a question then you have to darken को गहरा करें।
  • यदि पाँच में से कोई भी गोला गहरा नहीं किया जाता है, तो ऐसे the circle '5'. If none of the five circles is darkened, one third प्रश्न के लिये प्रश्न अंक का 1/3 भाग काटा जायेगा।
  • (1/3) part of the marks of question shall be deducted.
  • * प्रश्न-पत्र हल करने के उपरांत अभ्यर्थी अनिवार्य रूप से ओ.एम.आर. उत्तर-पत्रक
  • * After solving question paper, candidate must ascertain जाँच लें कि समस्त प्रश्नों के लिये एक विकल्प (गोला) भर दिया गया है।
  • इसके that he/she has darkened one of the circles (bubbles) for each of the questions. Extra time of 10 minutes beyond लिये ही निर्धारित समय से 10 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है। scheduled time, is provided for this.
  • यदि अभ्यर्थी 10% से अधिक प्रश्नों में पाँच विकल्पों में से कोई भी विकल्प
  • A candidate who has not darkened any of the five circles in अंकित नहीं करता है तो उसको अयोग्य माना जायेगा । more than 10% questions shall be disqualified.
  • यदि किसी प्रश्न में किसी प्रकार की कोई मुद्रण या तथ्यात्मक प्रकार की त्रुटि If there is any sort of ambiguity/mistake either of printing or
  • factual nature then out of Hindi and English Versions of the हो तो प्रश्न के हिन्दी तथा अंग्रेजी रूपान्तरों में से अंग्रेजी रूपान्तर मान्य होगा । question, the English Version will be treated as standard.
  • मोबाइल फोन अथवा अन्य किसी इलेक्टोनिक यंत्र का परीक्षा हॉल में प्रयोग
  • Mobile Phone or any other electronic gadget in the पूर्णतया वर्जित है ।
  • यदि किसी अभ्यर्थी के पास ऐसी कोई वर्जित सामग्री मिलती examination hall is strictly prohibited. A candidate found है तो उसके विरुद्ध आयोग द्वारा नियमानुसार कार्यवाही की जायेगी । with any of such objectionable material with him/her will चेतावनी : अगर कोई अभ्यर्थी नकल करते पकड़ा जाता है या उसके पास से कोई be strictly dealt with as per rules. अनधिकृत सामग्री पाई जाती है, तो उस अभ्यर्थी के विरुद्ध पुलिस में प्राथमिकी दर्ज Warning : If a candidate is found copying or if any unauthorized material is found in his/her possession, F.I.R. would be lodged against कराते हुए राजस्थान सार्वजनिक परीक्षा (भती में अनुचित साधनों की रोकथाम him/her in the Police Station and he/she would be liable to be prosecuted अध्युपाय) अधिनियम, 2022 तथा अन्य प्रभावी कानून एवं आयोग के नियमों- under Rajasthan Public Examination (Measures for Prevention of प्रावधानों के तहत कार्यवाही की जाएगी।
  • साथ ही आयोग ऐसे अभ्यर्थी को भविष्य में Unfair means in Recruitment) Act, 2022 & any other laws होने वाली आयोग की समस्त परीक्षाओं से विवर्जित कर सकता है। applicable and Commission's Rules-Regulations. Commission may also debar him/her permanently from all future examinations. उत्तर–पत्रक में वो प्रतियाँ हैं – मूल प्रति और कार्बन प्रति।
  • परीक्षा समापि पर परीक्षा कर छोड़ने से पूर्व परीक्षायी उत्तर–पत्रक की दोनों प्रतियाँ वीक्षक को सौंपेंगे, परीक्षार्थी स्वयं कार्बन प्रति अलग नहीं करें ।
  • वीक्षक उत्तर-पत्रक की मूल प्रति को अपने पास जमा कर, कार्बन प्रति को मूल प्रति से कर लाइन से मोड़ कर सावधानीपूर्वक अलग कर परीक्षार्थी को सौंपेंगे, जिसे परीक्षार्थी अपने साथ ले जायेंगे ।
  • परीक्षार्थी को उत्तर–पत्रक की कार्बन प्रति चयन प्रक्रिया पूरी ते तक सुरक्षित रखनी होगी एवं आयोग द्वारा माँगे जाने पर प्रस्तुत करनी होगी । 29 - 1 5

Questions (page 2)

Q1. Condition that the cone ax2 + by2 + cz2 + 2fyz + 2gzx + 2hxy = 0 may have three mutually perpendicular generating lines, is

  • (1) (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) = 0
  • (2) a+b+c=0
  • (3) af+bg+ch=0
  • (4) (a)/(f) + (b)/(g) + (c)/(h) = 0
  • (5) Question not attempted

Q2. The equation of right circular cone, whose axis is x = y = z, vertex is origin and whose semi-vertical angle is 45\circ, is

  • (1) x2+y2+z2-4yz-4zx-4xy=0
  • (2) x2+y2+z2+4yz+4zx+4xy=0
  • (3) x2+y2+z2+2yz+2zx+2xy=0
  • (4) x2+y2+z2-2yz-2zx-2xy=0
  • (5) Question not attempted

Q3. If plane lx+my+nz=p touches the paraboloid ax2+by2=2cz, then which of the following is true ?

  • (1) lbc+mac+2npab=0
  • (2) l^2bc+m^2ac+2npab=0
  • (3) lbc+mac+npa^2b2=0
  • (4) la+mb+nc=p
  • (5) Question not attempted

Q4. The equation of the cylinder, whose generating line is parallel to z-axis and the guiding curve is x2+y2=z; x+y+z=1, is

  • (1) x2+y2+2x+y+1=0
  • (2) x2+y2+x+2y+3=0
  • (3) x2+y2+x+y-1=0
  • (4) x2+y2+x-y-3=0
  • (5) Question not attempted

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Frequently asked questions

What is the full name of the exam?

The full name of the exam is Assistant Professor (College Education Deptt.) Exam.

Which conducting body organizes this exam?

The Rajasthan Public Service Commission (RPSC) organizes this exam.

What is the year of this question paper?

This question paper is from the year 2025.

What is the subject and paper name?

The subject is Mathematics, and the paper name is Mathematics Paper-I.

What is the maximum marks for this paper?

The maximum marks for Mathematics Paper-I is 75.

What is the total time allowed to complete the paper?

The total time allowed is 03:00 Hours plus an additional 10 minutes, making it 3 hours and 10 minutes.

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