Section A
Q1.
(a)
एक अभिविन्यस्त आलेख का समानीत आपतित मैट्रिक्स नीचे दिया गया है :
The reduced incidence matrix of an oriented graph is given as
(i) आलेख बनाइए।
Draw the graph.
(ii) इस आलेख में कितने ट्री संभव हैं?
How many trees are possible for this graph?
(iii) बद्ध-समुच्चय (टाई-सेट) मैट्रिक्स लिखिए।
Write the tie-set matrix.
(b)
नीचे चित्र 1(b) में दर्शाए गए तंत्र का समग्र आवेग अनुक्रिया, h(n), निकालिए। दिया गया है
Determine the overall impulse response, h(n), of the system shown in Fig. 1(b) below. Given that
h1(n) = δ(n) - 1/5) δ(n-1)
h2(n) = δ(n) - δ(n-1)
h3(n) = 1/5)n u(n)
h4(n) = (n-1)u(n)
h5(n) = δ(n) + nu(n-1) + δ(n-2)
जहाँ δ(n) एवं u(n) क्रमशः एकल आवेग तथा एकल पैड़ी (स्टेप) संकेत (सिग्नल) हैं।
where δ(n) and u(n) denote, respectively, the unit impulse and unit step signals :
चित्र 1(b) / Fig. 1(b)
(c)
ऐम्पियर नियम से मैक्सवेल समीकरण का समाकल रूप व्युत्पन्न कीजिए।
Derive an expression for Maxwell's equation in integral form from Ampere's law.