Section A
Q1. A well-insulated vessel of volume V contains a gas at pressure p0 and temperature t0. The gas from a main at a uniform temperature t1 is pumped into the vessel and the inflow rate decreases exponentially with time according to \dotm = \dotm0 e-α \tau, where a is a constant. Determine the pressure and temperature of the gas in the vessel as a function of time. Neglect the K.E. of the gas entering the vessel and assume that the gas follows the relation- pV = RT, where T = t + 273 and its specific heats are constant.
(a) If the vessel was initially evacuated, show that the temperature inside the vessel is independent of time. Determine the charging time when the
(b) pressure inside the vessel reaches that of the main. 15 आयतन V के एक अच्छी तरह से ऊष्मा-रोधित पोत दबाव p\rm 0 और तापमान t\rm O पर एक गैस शामिल है। एकसमान तापमान t1 पर एक मुख्य रूप से गैस पोत में पम्प की जाती है और प्रवाह की दर \dotm = \dotm0 e-a\tau, जहाँ a एक स्थिरांक है, के अनुसार समय के साथ तेजी से कम हो जाती है। समय के एक समारोह के रूप में बर्तन में दबाव और गैस के तापमान को निर्धारित कीजिए। बर्तन में प्रवेश गैस की गतिज ऊर्जा की उपेक्षा कीजिए और मान लीजिए कि गैस संबंध इस प्रकार है— pV = RT, जहाँ पर T = t + 273 और गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ स्थिर हैं। (क) यदि बर्तन शुरू में खाली कर लिया गया था, तो दिखाइए कि बर्तन के अन्दर तापमान समय से स्वतंत्र है। (ख) चार्ज समय निर्धारित कीजिए जब बर्तन के अन्दर दबाव मुख्य (main) तक पहुँच जाए। असल सम्मान के बाद के बाद 04/SBS/M-2020-14B/28 \overline{\mathbf2}
